INFORME  FINAL DE LA EXPERIMENTACIÓN
Trigonometría y resolución de triángulos rectángulos

 

ÍNDICE

 

  1  Descripción de la situación inicial

  2  Descripción del desarrollo

3  Resultados

4  Valoración personal

 

 

  1  Descripción de la situación inicial

 

 

  • Grupo:

             La experiencia se realizó con un grupo de 18 Alumnos de 4º de ESO  (Opción B).  Los alumnos ya han utilizado en otras ocasiones diversas escenas de unidades didácticas del programa Descartes para completar y afianzar conceptos. Sabían, por tanto, utilizar  las escenas. Cuando les hablé de la experiencia mostraron una disposición muy favorable. En general son alumnos que no plantean problemas y mantienen una actitud e interés aceptable.

  • Objetivos: 

           Manejar las razones trigonométricas de cualquier ángulo

           Resolver triángulos rectángulos

  • Contenidos:

           Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente

           Relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas del mismo ángulo

           Razones trigonométricas de ángulos más frecuentes (30º, 45º, 60º)

           Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera usando la circunferencia goniométrica.

           Relación entre las razones trigonométricas de ángulos mayores que 90º con ángulos del primer cuadrante

           Resolución de triángulos rectángulos.

  •  Materiales.

           Hemos  utilizado la unidad didáctica elaborada que contiene una pequeña introducción teórica de los contenidos, escenas del Descartes que permiten manejarlos y ejercicios de aplicación que permiten contrastar soluciones y profundizar los conceptos.

           Los alumnos utilizaron lápiz, cuaderno,   papel milimetrado (o cuadriculado), regla, compás y calculadora. Se  sugirió, para ampliar en casa, el  libro de texto que contiene un desarrollo similar de los contenidos propuestos.

  • Tiempo programado.

          Cinco  sesiones en la sala de ordenadores.

  • Lugar y condiciones de la experiencia.

         La sala en que realizamos la experiencia  consta de 12 ordenadores  con acceso a internet, colocados en red. Están situados en mesas pegadas a las paredes y se dispone también de un ordenador en el centro de la sala  con "cañón" para proyectar y  permite explicar de un modo más cómodo. Es algo más pequeña que su aula de clase, pero debido a que es un grupo poco numeroso me pareció adecuada.

         Debido a que los ordenadores están "congelados" para que los alumnos no los puedan estropear, ha habido que ir "descongelando" de uno en uno e introduciendo la unidad creada. Para esta tarea he contado con la ayuda del coordinador de medios informáticos.

 

      

 

 

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 2  Descripción del desarrollo

Los alumnos han asistido a las sesiones con interés. Saber que realizaban una experiencia novedosa y que iban a usar con regularidad los ordenadores les animó mucho a participar.

He utilizado el ordenador con proyector que hay en la sala para realizar las exposiciones generales.

 A continuación me iba pasando por las mesas de los alumnos para ayudarles  en las tareas, realizar un seguimiento del trabajo y resolver dudas.

Problemas que me he encontrado:

  • Después de tener preparados los ordenadores, siempre había alguno que fallaba. Al final los alumnos se tenían que poner de dos, y hasta de tres en tres, para trabajar. Esto incomoda bastante ya que las mesas no están muy bien adecuadas para escribir y tienen que estar muy próximos unos a otros.
  • Por diversas razones no siempre han venido a clase todos los alumnos.
  • Cuando los alumnos utilizan los ordenadores se ponen más nerviosos y cuesta mucho más de lo normal mantener la atención. Siempre hay algunos que saben más y pretenden acaparar el uso del "ratón" no permitiendo al compañero ir a su ritmo.
  • En una de las sesiones sufrimos un "apagón" de luz en todo el instituto. Afortunadamente no duró mucho tiempo pero la interrupción distorsiona bastante la marcha de la clase.
  • Les cuesta leer la parte teórica en el ordenador y copiar las tareas para completarlas en casa.
  • Durante los días que ha durado la experiencia no he podido llevar el control que hubiera deseado de las tareas realizadas.
  • Creo que los períodos lectivos de 50 minutos son escasos cuando se utilizan los ordenadores. 
  • La unidad didáctica era amplia y no siempre los alumnos han estudiado los pocos contenidos teóricos  que tratábamos cada día. Tampoco han realizado las tareas propuestas. Eso imponía cada día repasar un poco lo anterior.

 

 

 

 

 

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3  Resultados

 

Se han realizado dos encuestas una cerrada y otra abierta.

Cerrada

  Pregunta Respuesta
1 ¿Te gustan las matemáticas? (1-nada) y (5-mucho)  
2 ¿Qué nota sueles sacar en matemáticas? (1-insuficiente) y (5-sobresaliente)  
3 ¿Te interesó la experiencia cuando te la contaron? (1-nada) y (5-mucho)  
4 ¿Has tenido dificultades para hacer las actividades? (1-muchas) y (5-ninguna)  
5 ¿Prefieres este sistema al tradicional? (1-nada) y (5-totalmente)  
6 ¿Cuánto te parece que has aprendido? (1-nada) y (5-mucho)  
7 ¿Te ha gustado la experiencia? (1-nada) y (5-mucho)  
8 ¿Te ha gustado trabajar en equipo? (1-nada) y (5-mucho)  
9 ¿Te gustaría continuar trabajando con este método? (1-nada) y (5-mucho)  
10 ¿Crees que es posible aprender las matemáticas así? (1-nada) y (5-todo)  

Abierta

  1. Indica qué es lo que más te ha gustado de esta experiencia:
  2. Indica qué es lo que menos te ha gustado de esta experiencia:
  3. Indica lo qué cambiarías y lo que no cambiarías:
  4. Si quieres aclarar algunas de las respuestas dadas en la tabla anterior escríbelo aquí:
  5. Expresa tu valoración general o los comentarios que creas que son de interés:

 

 

               RESULTADOS DE LA ENCUESTA  CERRADA   (en porcentajes)                                                                  

      Gustan 1 Nota 2 Interés 3 Dificultad 4 >tradicional 5 Aprendido 6 Gusto Exp 7 Trabajo Equipo 8 Continuar 9 Factible 10
Valor 1 17 39 6 0 22 11 11 0 17 17
Valor 2 0 6 6 33 28 33 22 17 6 28
Valor 3 39 39 56 17 6 22 22 6 22 11
Valor 4 17 6 22 28 17 28 22 6 17 11
Valor 5 28 11 11 22 28 6 22 72 39 33
                     
  100 100 100 100 100 100 100 100 100 100
                     
Valor<3 17 44 11 33 50 44 33 17 22 44
Valor>=3 83 56 89 67 50 56 67 83 78 56
                     
                     
                     
Media 3,39 2,44 3,28 3,39 3,00 2,83 3,22 4,33 3,56 3,17
Desv Típica 1,38 1,38 0,96 1,20 1,61 1,15 1,35 1,19 1,50 1,58

 

 

Resultados de cada pregunta en diagrama de  sectores

 

 

                          

                      

                              

                             

                                 

 Consideraciones a los resultados de la encuesta abierta:

Si consideramos los valores mayores o iguales a tres aceptables en la mayoría de las preguntas, observamos que en todas alcanzan esa cifra.

Se produce empate en la pregunta 5 que habla sobre la preferencia al sistema tradicional

La media de cada pregunta es superior a tres salvo en la que se califican en matemáticas y en la que valoran lo que han aprendido. Pienso que refleja una baja autoestima porque desde luego más del 60% de los alumnos aprueban las Matemáticas en esa clase y así no aparece en los datos reflejados. Es de esperar que tampoco acierten en la consideración de lo que han aprendido.

 

 

 

RESULTADOS DE  LA ENCUESTA  ABIERTA

  A continuación voy a exponer las respuestas  a las preguntas de la encuesta abierta

 

 Lo que más han valorado los alumnos de la experiencia ha sido:

  • Trabajar en equipo (9)
  • La utilización de los medios tecnológicos(3)
  • Trabajar a "tu aire" con el ordenador(3)
  • Poder experimentar(3)
  • La novedad (2)

Lo que menos les ha gustado ha sido:

  • Problemas con el ordenador(3)
  • Que no se aprende bien  (3)
  • Que se distrae(1)
  • Que el compañero acapara el ordenador(2)
  • Aprender sólo con el ordenador(1)
  • Que en grupo no se trabaja bien(1)
  • Que hay que pasar las tareas al cuaderno(1)
  • Me ha gustado todo(1)

Lo que cambiarían y lo que no cambiarían:

  • Nada (5)
  • Primero trataría  el tema en la pizarra y luego al ordenador (6)
  • Los ordenadores(4)

Aclaraciones de algunas de las respuestas de la encuesta cerrada:

  • Tres alumnos aclaran las respuestas 7 y 9 en el mismo sentido:  consideran que está bien la experiencia pero que se debe completar con el método tradicional.

Valoración general o comentarios de interés:

  • La experiencia ha sido interesante porque utiliza distintas formas de aprender, es divertida y motivadora(12)
  • La experiencia ha estado bien pero completando con la clase tradicional (2)

 

 

Consideraciones a la encuesta abierta:

La mayoría valora positivamente la experiencia por lo que tiene de interés, novedad, atractiva y porque permite un trabajo en grupo y autónomo.

También consideran muchos que es necesario complementarlo con la actividad en la clase tradicional.

 

 

 

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 4  Valoración personal

 

Considero muy útil la utilización del programa Descartes para complementar la actividad del profesorado en la clase de Matemáticas, pero, como ya apuntan también los alumnos en sus encuestas, no puede sustituir, según mi opinión, a la explicación general al "gran grupo" en la clase y a una atención personalizada del profesor.

He realizado la experiencia sin haber explicado nada antes en el aula, haciéndolo todo desde la unidad creada en los ordenadores. Creo que esto plantea muchos problemas que ya  he apuntado al principio, el principal es que cuesta mucho que mantenerles la atención, siguen con dificultad una explicación, también les cuesta leer, quieren manejarlo todo y si no atienden un poco, leen y realizan la tareas  en casa para afianzar  lo que se trabaja, no es eficaz el método, ya que no sustituye nunca el esfuerzo personal.

Considero, por tanto, que es conveniente alternarla más con el trabajo en el aula, que debe ser complementaria y evitar que se convierta en algo divertido nada más.

La utilización de un ordenador con "cañón" para proyectar me ha permitido poder dar explicaciones generales. Sin éste recurso aún hubiera sido más difícil realizar la tarea.

El aspecto más positivo es que los alumnos han estado muy motivados, manifestaban mucho interés por manejar todo, aprenderlo y  entenderlo. El  hecho de sentirse  protagonistas de una experiencia también les ha gustado.

La herramienta utilizada me ha resultado muy eficaz para estudiar los contenidos tratados, pero considero que darlo todo en un aula de ordenadores, que por otro lado es  incómoda (es curioso que ningún alumno se haya quejado de esta cuestión) no es muy adecuado. 

 

 

 

 

 

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  Covadonga de Castro Sanz
 
© Ministerio de Educación y Ciencia. Año 2004